Вариант № 19752231

А. Ларин: Тренировочный вариант № 172.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521071

Дано уравнение 4 косинус в степени 4 x минус 5 косинус 2x минус 1 = 0.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка \arccos0; \arccos( минус 1)].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521072

Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса является центром другого основания цилиндра. Каждая образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°.

а) Докажите, что площади боковых поверхностей цилиндра и конуса равны 

б) Найдите радиус сферы, касающейся боковых поверхностей цилиндра и конуса, а так 

же  одного  из  оснований  цилиндра,  если  известно,  что  объем  конуса  равен (6 корень из { 3} плюс 10) умножить на Пи


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521073

Решите неравенство  дробь, числитель — логарифм по основанию 3 корень из { 28 умножить на 3 в степени x минус 3}, знаменатель — x плюс 1 больше или равно 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521074

В прямоугольном треугольнике ABC известно, что BC = 2 умножить на AC. На гипотенузе AB  вне треугольника построен квадрат ABEF.  Прямая CE пересекает AB в точке O.

а) Докажите, что OA : OB = 3 : 4

б) Найдите  отношение площадей треугольников АOC и BOE.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521075

16 ноября близнецы Саша и Паша взяли в банке кредит по 500 тысяч руб. каждый сроком на четыре месяца. Условия возврата кредита таковы: 

1) 28‐го числа каждого месяца долг увеличивается на 10 % по сравнению с 16‐м числом текущего месяца; 

2) с 1‐го по 15‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 16 -го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии с предложенной для каждого из них таблицей:

 

 

Саша

Дата16.1116.1216.0116.0216.03
Долг,

тыс. руб.

5003002001000

 

 

Паша

Дата16.1116.1216.0116.0216.03
Долг,

тыс. руб.

5004003002000

 

Кто из братьев за четыре месяца выплатит банку меньшую сумму? На сколько рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521076

Найдите все а, при каждом из которых в область значений функции

y= дробь, числитель — 8x минус a минус 6, знаменатель — 8x в степени 2 плюс 8

входит ровно два целых числа. Для каждого такого a укажите эти целые числа.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521077

а) Каждая точка плоскости окрашена в один из двух цветов. Обязательно ли на плоскости найдутся две точки одного цвета, удаленные друг от друга ровно на 1 м?

б) Каждая точка прямой окрашена в один из 10 цветов. Обязательно ли на прямой найдутся две точки одного цвета, удаленные друг от друга на целое число метров?

в) Какое наибольшее количество вершин куба можно покрасить в синий цвет так, чтобы среди синих вершин нельзя было выбрать три, образующие равносторонний треугольник?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.