Вариант № 19784780

А. Ларин: Тренировочный вариант № 187.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521195

а) Решите уравнение:

 дробь, числитель — 3 плюс x, знаменатель — 3 минус 3x = левая круглая скобка дробь, числитель — 3a в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 , знаменатель — минус 2b в степени { дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 }{ корень из [ 3]{a} минус корень из [ 3]{b}} минус дробь, числитель — 3, знаменатель — a в степени д робь, числитель — 1 {6, знаменатель — плюс b в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 } правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — 3b левая круглая скобка a в степени дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 , знаменатель — плюс корень из [ 3]{ab плюс b в степени дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 правая круглая скобка }{b в степени дробь, числитель — 5, знаменатель — 6 (a минус b)} правая круглая скобка в степени минус 1 плюс левая круглая скобка корень из { 2 плюс корень из 3 } плюс корень из { 2 минус корень из 3 } правая круглая скобка в степени 2 .

б)  Найдите  тангенс (\arcsin x).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521196

В прямой треугольной призме АВСА’B’C’, где AB=6; AC=7; CB=5; AA’=8, проведено сечение СМN параллельно ребру АВ, которое делит объем призмы пополам (точка М лежит на АА', N — на ВВ’).

а) Найти отношение АМ : МА’.

б) Найти тангенс угла между плоскостями АВС и СMN.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521197

Решите неравенство: дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \log в степени 2 _{x в степени 2 минус 2x плюс 1} левая круглая скобка дробь, числитель — x минус 1, знаменатель — x плюс 1 правая круглая скобка в степени 4 минус 4 логарифм по основанию 1 минус x (1 минус x в степени 2 ) меньше или равно минус 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521198

Отрезок АВ является диаметром окружности. Точки С и D окружности расположены по разные стороны от прямой АВ, длины хорд АС и BD равны 2 и 4 соответственно. Хорда CD пересекает АВ в точке Е, причем AE : EB = 1 : 3.

а) Доказать, что если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

б) Найти радиус окружности.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521199

Общий призовой фонд турнира по волейболу не менее 37 тыс. руб. Из него выплачиваются командам деньги купюрами по 1 тыс. руб. по следующему правилу. Команда, занявшая 1 место, получит половину фонда и еще 0,5 тыс. руб.; вторая команда — половину оставшихся денег и еще 0,5 тыс. руб.; третья — половину остатка и еще 0,5 тыс. руб. и т.д. Известно, что после выдачи денег, в кассе осталось не более 4 тыс. руб. Какое минимальное число команд могло участвовать в турнире по этим правилам? Сколько при этом было денег в фонде, и сколько получила каждая команда, если известно, что купюры не разменивались?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521200

Задана функция

f(x)= дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 2 минус a }x плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 косинус 2x минус \ctg в степени 2 (2a) минус 5 в степени логарифм по основанию 2 ( минус a) .

При каких действительных значениях параметра а уравнениеf'(x)=0 имеет на отрезке  левая квадратная скобка дробь, числитель — 73 Пи , знаменатель — 12 ; дробь, числитель — 155 Пи , знаменатель — 24 правая квадратная скобка ровно два корня?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521201

Взяли последовательность первых 15 натуральных чисел.

а) Можно ли эти числа разбить на 5 групп так, что бы суммы чисел стоящих в одной группе имели разные остатки при делении на 5?

б) Можно ли эти числа разбить на 7 групп так, что бы суммы чисел входящих в одну группу имели разные остатки при делении на 7?

в) Можно ли эти числа упорядочить таким образом, что бы суммы любых трех последовательных чисел делилась на 5?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.