СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 19920436

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 210.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 521432

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 521433

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды SABC яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник ABC, длина сто­ро­ны ко­то­ро­го равна . Бо­ко­вое ребро SC пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния и имеет длину 2.

а) До­ка­жи­те, что угол между скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся пря­мы­ми, одна из ко­то­рых про­хо­дит через точку S и се­ре­ди­ну ребра BC, а дру­гая про­хо­дит через точку С и се­ре­ди­ну ребра AB равен .

б) Най­ди­те рас­сто­я­ние между этими скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся пря­мы­ми.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 521434

Решите неравенство:


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 521435

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние AD в два раза боль­ше ос­но­ва­ния BC.

а) До­ка­жи­те, что вы­со­та CH тра­пе­ции раз­би­ва­ет ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки, один из ко­то­рых втрое боль­ше дру­го­го.

б) Пусть O — точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции ABCD. Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны C до се­ре­ди­ны от­рез­ка OD, если BC = 16 и AB = 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 521436

Баржу грузоподъемностью 180 тонн используют для перевозки контейнеров типов А и В. По условиям договора количество перевозимых контейнеров типа А должно составлять не более 75% количества перевозимых контейнеров типа В. Вес и стоимость одного контейнера типа А составляет 3 тонны и 3 млн. руб., контейнера типа В — 7 тонн и 5 млн. руб. соответственно. Найдите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, которые можно перевезти при данных условиях. Укажите число контейнеров типа А и число контейнеров типа В, которые нужно перевезти для получения наибольшей возможной суммарной стоимости.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 521437

При каких значениях параметра a среди решений неравенства

 

содержится единственное целое число?

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задание 19 № 521438

На листочке написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 1485. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 23 заменили на число 32).

а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 3 раза меньше, чем сумма исходных чисел.

б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 9 раза меньше, чем сумма исходных чисел?

в) Найдите наименьшее возможное значение суммы получившихся чисел.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.