Вариант № 19957854

А. Ларин: Тренировочный вариант № 220.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521556

Дано уравнение 8 в степени x плюс 3=3 умножить на 4 в степени x плюс 2 в степени x .

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 ; дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 } правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521557

В кубе ABCDA1B1C1D1 точка О1 — центр квадрата АВСD, точка О2 — центр квадрата СС1D1D.

а) Докажите, что прямые А1О1 и В1О2 — скрещивающиеся.

б) Найдите расстояние между прямыми А1О1 и В1О2, если ребро куба равно 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521558

Решите неравенство: 2 корень из { синус в степени 2 x минус синус x минус 1} больше или равно косинус в степени 2 x плюс синус x плюс 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521559

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке К. Прямая р касается первой окружности в точке М, а второй — в точке N.

а) Докажите что расстояние от точки К до прямой р равно  дробь, числитель — MK умножить на KN, знаменатель — MN .

б) Найдите площадь треугольника MNK, если известно, что радиусы окружностей равны соответственно 12 и 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 521560

1 июля планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. рублей на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:

— 15 числа каждого месяца долг возрастает на 10% по сравнению с началом текущего месяца;

— с 16 по 28 число каждого месяца необходимо выплачивать часть долга.

— 1 числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше, чем долг на 1 число предыдущего месяца.

На сколько месяцев был взят кредит, если известно, что сумма выплат за первый год оказалась на 144 тыс. рублей больше, чем сумма выплат за второй год? Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521561

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение \lg(1 минус x) плюс \lg(a в степени 2 минус x в степени 2 )=\lg(x минус a) в степени 2 имеет ровно один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521562

а) Могут ли выполняться равенства a_1 плюс a_2 плюс a_3 плюс a_4=a_1 умножить на a_2 умножить на a_3 умножить на a_4 умножить на =30, где a1, a2, a3, a4 — целые числа?

б) Могут ли выполняться равенства a_1 плюс a_2 плюс ... плюс a_6 плюс a_7=a_1 умножить на a_2 умножить на ... умножить на a_6 умножить на a_7=60, где a1, a2,..., a6, a7 — целые числа?

в) При каком наименьшем номере n больше или равно 2 могут выполняться равенства a_1 плюс a_2 плюс ... плюс a_n=a_1 умножить на a_2 умножить на ... умножить на a_n=2018, где a1, a2,..., an — целые числа?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.