Вариант № 20108133

А. Ларин: Тренировочный вариант № 238.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 521914

Дано уравнение  синус {2x}= синус x минус 2 косинус x плюс 1.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;3 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 521915

В треугольной пирамиде ABCD длины всех рёбер равны. Точка Р равноудалена от вершин А и D, причём известно, что PB = PC и прямая РВ перпендикулярна высоте треугольника АСD, опущенной из вершины D.

а) Докажите, что точка Р лежит на пересечении высот пирамиды ABCD.

б) Вычислите объем пирамиды ABCD, если известно, что PB= корень из { дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 }.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 521916

Решите неравенство: ( логарифм по основанию x 2 минус 1) логарифм по основанию 2 (2x) меньше или равно дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 521917

В трапецию ABCD c основаниями ВС и AD вписана окружность с центром О, СН — высота трапеции, Е — точка пересечения диагоналей.

а) Докажите, что \angle OHC= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 \angle ADC.

б) Найдите площадь четырехугольника СЕОН, если известно, что \angle BAD=90 в степени circ, BC = 9, AD = 18.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задание 15 № 521918

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 20 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.

На сколько лет был взят кредит, если известно, что общая сумма выплат после его погашения равнялась 47 млн рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 521919

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых неравенство

3a(a минус 7) минус 8(a минус 7)(2 в степени x плюс 1)\le(8x в степени 2 минус 16x)(2 в степени x плюс 1) минус 3ax в степени 2 плюс 6ax

имеет решения на промежутке [ минус 1;0).


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 521920

Для членов последовательности целых чисел a1, a2,..., a6 при всех натуральных k\le4 имеет место неравенство a_{k плюс 2} меньше 3a_{k плюс 1} минус 2a_k.

а) Приведите пример такой последовательности, для которой a1 = 0 и a6 = 10.

б) Существует ли такая последовательность, для которой a1 = a3 = a6?

в) Какое наименьшее значение может принимать a2, если a1 = 0 и a6 = 1000?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.