Вариант № 24933844

А. Ларин: Тренировочный вариант № 243.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 527202

а) Решите уравнение 5 умножить на 25 в степени x минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 минус 19 умножить на 10 в степени x плюс 6 умножить на 4 в степени x плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 3;4 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 527203

На ребре SD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD отмечена точка M, причем SM:MD=3:2. Точки P и Q — середины рёбер BC и AD соответственно

а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ является равнобедренной трапецией.

б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 527204

Решите неравенство:  дробь, числитель — 4, знаменатель — левая круглая скобка дробь, числитель — 1 {3, знаменатель — п равая круглая скобка в степени x минус 1 минус 9} минус дробь, числитель — 1, знаменатель — левая круглая скобка дробь, числитель — 1 {3, знаменатель — п равая круглая скобка в степени x минус 1} минус 3 в степени x минус 1 больше 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 527205

Окружность с центром О, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон AB, AC и BC в точках C_1, B_1 и A_1 соответственно. Биссектриса угла A пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника AB_1C_1.

А) Докажите, что C_1Q — биссектриса угла AC_1B_1.

Б) Найдите расстояние от точки О до центра окружности, вписанной в треугольник AB_1C_1, если известно, что BC=9, AB=10, AC=17.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 527206

15‐го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца

— со 2‐го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.

Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 1 млн рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 527207

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений x в степени 2 плюс 5x плюс y в степени 2 минус y минус |x минус 5y плюс 5|=52,y минус 2=a(x минус 5) конец системы .

имеет ровно два решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 527208

а) Существует ли натуральное число n, делящееся нацело на 12 и при этом имеющее ровно 12 различных делителей (включая единицу и само число n)?

б) Найдите все натуральные числа, делящиеся нацело на 14 и имеющие ровно 14 различных натуральных делителей.

в) Существует ли натуральное число, делящееся нацело на 2014 и имеющее ровно 2014 различных натуральных делителей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.