Вариант № 25052022

А. Ларин. Тренировочный вариант № 264.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 527487

а) Решите уравнение 2| синус x| плюс логарифм по основанию тангенс x левая круглая скобка минус дробь, числитель — | косинус x|, знаменатель — синус x правая круглая скобка =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;0 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 527488

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания ABCDEF равна 2, а боковое ребро 3.

а) Докажите, что плоскость AFM, где M — середина ребра SC, делит ребро SB в отношении 2:1, считая от вершины S.

б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCDEF плоскостью AFM.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 527489

Решите неравенство:  логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 ( корень из { x плюс 3} минус x плюс 3)\ge минус 2 плюс логарифм по основанию дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 дробь, числитель — 3, знаменатель — 8 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 527490

В треугольнике ABC длина AB равна 3, \angle ACB=\arcsin дробь, числитель — 3, знаменатель — 5 , хорда KN окружности, описанной около треугольника ABC, пересекает отрезки AC и BC в точках M и L соответственно. Известно, что \angle ABC=\angle CML, площадь четырехугольника ABLM равна 2, а длина LM равна 1.

а) Найдите высоту треугольника KNC, опущенную из вершины C.

б) Найдите площадь треугольника KNC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 527491

На счет, который вкладчик имел в начале первого квартала, начисляется в конце этого квартала r_1 процентов, а на тот счет, который вкладчик имел в конце второго квартала, начисляется в конце этого квартала r_2 процентов, причем r_1 плюс r_2=150. Вкладчик положил на счет в начале первого квартала некоторую сумму и снял в конце того же квартала половину этой суммы. При каком значении r_1 счет вкладчика в конце второго квартала окажется максимально возможным?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 527492

При каких значениях параметра a неравенство

 логарифм по основанию дробь, числитель — минус 2a минус 13, знаменатель — 5 левая круглая скобка дробь, числитель — синус x минус корень из { 3} косинус x минус a минус 4, знаменатель — 5 правая круглая скобка больше 0

выполняется для любых значений x?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 527493

Задано число от 1 до n. За один ход можно выбрать произвольное подмножество множества чисел от 1 до n и спросить, принадлежит ли ему заданное число. При ответе «да» будет начислено a баллов, при ответе «нет» — b баллов.

а) Можно ли наверняка угадать число, получив не менее 16 и не более 21 баллов, если a=3, b=1, n=128?

б) Может ли n быть равным 144, если известно, что число можно наверняка угадать, получив не менее 11 баллов, и при этом a=2, 1 меньше или равно b\le4?

в) Какую наименьшую сумму баллов можно получить, чтобы наверняка угадать число, если a=3, b=1, 128 меньше или равно n\le170? Пункт в) переборный, решается при помощи компьютера.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.