ЕГЭ–2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 25072473

А. Ларин. Тренировочный вариант № 268.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 527547

а) Решите уравнение $логарифм по основанию синус ( минус x) левая круглая скобка синус дробь, числитель — x, знаменатель — 2 плюс синус дробь, числитель — 3x, знаменатель — 2 правая круглая скобка =1.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус 2 Пи ;2 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 527548

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S длина перпендикуляра, опущенного из основания H высоты пирамиды SH на грань SDC равна $корень из { 6},$ а угол наклона бокового ребра SB к плоскости основания равен 60°.

а) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABCD.

б) Через середину высоты SH пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию ABCD. Найдите отношение площади сечения описанного около пирамиды шара к площади сечения пирамиды этой плоскостью.

Задания Д12 C3 № 527549

Решите неравенство: $логарифм по основанию 5 минус 4x минус x в степени 2 (5 минус 9x минус 2x в степени 2 ) меньше или равно логарифм по основанию 1 минус x (1 минус 2x).$

Задания Д15 C4 № 527550

Отрезок KB является биссектрисой треугольника KLM. Окружность радиуса 5 проходит через вершину K, касается стороны LM в точке B и пересекает сторону KL в точке A. Известно, что $ML=9 корень из { 3},$ $KA:LB=5:6.$

а) Найдите угол K треугольника KLM.

б) Найдите площадь треугольника KLM.

Задания Д16 C5 № 527551

Малое предприятие выпускает изделия двух типов. Для изготовления изделия первого типа требуется 9 часов работы станка А и 11 часов работы станка Б. Для изготовления изделия второго типа требуется 13 часов работы станка А и 3 часа работы станка Б (станки могут работать в любой последовательности). По техническим причинам станок А может работать не более 130 часов в месяц, а станок Б — не более 88 часов в месяц. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 22 000 д. е. прибыли, а каждое изделие второго типа — 26 000 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует выпускать для получения этой прибыли.

Задания Д17 C6 № 527552

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений x в степени 3 минус (a плюс 3)x в степени 2 плюс (3a плюс 2)x минус 2a\ge0,x в степени 3 минус (a плюс 3)x в степени 2 плюс 3ax\le0 конец системы .$

имеет единственное решение.

Задания Д19 C7 № 527553

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три непустые группы. Затем вычисляют значение среднего арифметического чисел в каждой из групп (для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).

а) Могут ли получиться одинаковыми два из этих трёх значений средних арифметических в группах из разного количества чисел?

б) Могут ли получиться одинаковыми все три значения средних арифметических?

в) Найдите минимальное возможное значение максимального из получаемых средних арифметических.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.