А. Ларин. Тренировочный вариант № 268.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S длина перпендикуляра, опущенного из основания H высоты пирамиды SH на грань SDC равна 
а угол наклона бокового ребра SB к плоскости основания равен 60°.
а) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABCD.
б) Через середину высоты SH пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию ABCD. Найдите отношение площади сечения описанного около пирамиды шара к площади сечения пирамиды этой плоскостью.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Отрезок KB является биссектрисой треугольника KLM. Окружность радиуса 5 проходит через вершину K, касается стороны LM в точке B и пересекает сторону KL в точке A. Известно, что 
а) Найдите угол K треугольника KLM.
б) Найдите площадь треугольника KLM.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Малое предприятие выпускает изделия двух типов. Для изготовления изделия первого типа требуется 9 часов работы станка А и 11 часов работы станка Б. Для изготовления изделия второго типа требуется 13 часов работы станка А и 3 часа работы станка Б (станки могут работать в любой последовательности). По техническим причинам станок А может работать не более 130 часов в месяц, а станок Б — не более 88 часов в месяц. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 22 000 д. е. прибыли, а каждое изделие второго типа — 26 000 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует выпускать для получения этой прибыли.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
имеет единственное решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три непустые группы. Затем вычисляют значение среднего арифметического чисел в каждой из групп (для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).
а) Могут ли получиться одинаковыми два из этих трёх значений средних арифметических в группах из разного количества чисел?
б) Могут ли получиться одинаковыми все три значения средних арифметических?
в) Найдите минимальное возможное значение максимального из получаемых средних арифметических.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
