ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения

Вариант № 25072473

А. Ларин. Тренировочный вариант № 268.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 527547

а)  Решите уравнение $логарифм по основанию левая круглая скобка синус левая круглая скобка минус x правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка синус дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби плюс синус дробь: числитель: 3x, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка =1.$

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус 2 Пи ;2 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 527548

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S длина перпендикуляра, опущенного из основания H высоты пирамиды SH на грань SDC равна $корень из 6,$ а угол наклона бокового ребра SB к плоскости основания равен 60°.

а)  Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SABCD.

б)  Через середину высоты SH пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию ABCD. Найдите отношение площади сечения описанного около пирамиды шара к площади сечения пирамиды этой плоскостью.

Задания Д12 C3 № 527549

Решите неравенство: $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 минус 4x минус x в квадрате правая круглая скобка левая круглая скобка 5 минус 9x минус 2x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 1 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка .$

Задания Д15 C4 № 527550

Отрезок KB является биссектрисой треугольника KLM. Окружность радиуса 5 проходит через вершину K, касается стороны LM в точке B и пересекает сторону KL в точке A. Известно, что $ML=9 корень из 3,$ $KA:LB=5:6.$

а)  Найдите угол K треугольника KLM.

б)  Найдите площадь треугольника KLM.

Задания Д16 C5 № 527551

Малое предприятие выпускает изделия двух типов. Для изготовления изделия первого типа требуется 9 часов работы станка А и 11 часов работы станка Б. Для изготовления изделия второго типа требуется 13 часов работы станка А и 3 часа работы станка Б (станки могут работать в любой последовательности). По техническим причинам станок А может работать не более 130 часов в месяц, а станок Б  — не более 88 часов в месяц. Каждое изделие первого типа приносит предприятию 22 000 д. е. прибыли, а каждое изделие второго типа  — 26 000 д. е. прибыли. Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите, сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует выпускать для получения этой прибыли.

Задания Д17 C6 № 527552

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений x в кубе минус левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка x в квадрате плюс левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка x минус 2a\geqslant0,x в кубе минус левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка x в квадрате плюс 3ax\leqslant0 конец системы .$

имеет единственное решение.

Задания Д19 C7 № 527553

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три непустые группы. Затем вычисляют значение среднего арифметического чисел в каждой из групп (для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).

а)  Могут ли получиться одинаковыми два из этих трёх значений средних арифметических в группах из разного количества чисел?

б)  Могут ли получиться одинаковыми все три значения средних арифметических?

в)  Найдите минимальное возможное значение максимального из получаемых средних арифметических.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.