Вариант № 25075597

А. Ларин. Тренировочный вариант № 272.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 527575

а) Решите уравнение  корень из { дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 плюс косинус в степени 2 x}= синус x минус косинус x.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 ; Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 527576

Точка О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD является основанием высоты SO пирамиды SABCD. Плоскость, параллельная плоскости ABC пересекает ребра AS, BS, CS и DS в точках A_1, B_1, C_1 и D_1 соответственно.

а) Докажите, что треугольники A_1B_1O и C_1D_1O равны.

б) Найдите объем пирамиды AA_1B_1BO, если AS=15, BS=13, AB=6, SO=12 и плоскость A_1B_1C_1 делит SO в отношении 3:2, считая от вершины S.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 527577

Решите неравенство:  дробь, числитель — \lg(3x в степени 2 минус 3x плюс 7) минус \lg(6 плюс x минус x в степени 2 ), знаменатель — (10x минус 7)(10x минус 3) \ge0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 527578

В трапеции ABCD с меньшим основанием BC и площадью, равной 2, прямые BC и AD касаются окружности диаметром 2 в точках В и D соответственно. Боковые стороны трапеции AB и CD пересекают окружность в точках M и N соответственно. Длина MN равна 1.

а) Найдите величину угла MBN.

б) Найдите длину основания AD.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 527579

Вкладчик разместил в банке 32 тысячи рублей. Несколько лет он получал то 5%, то 10% годовых, а за последний год получил 25% годовых. При этом проценты начислялись в конце каждого года и добавлялись к сумме вклада. В результате его вклад стал равен 53361 рублю. Сколько лет пролежал вклад?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 527580

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

 система выражений y в степени 2 минус (x в степени 2 плюс корень из { 2|x| минус x в степени 2 } минус 4) умножить на y плюс (x в степени 2 минус 4) умножить на корень из { 2|x| минус x в степени 2 }=0,y=2x плюс a конец системы .

имеет ровно 3 решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 527581

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три непустые группы. Затем вычисляют значение среднего арифметического чисел в каждой из групп (для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).

а) Могут ли получиться одинаковыми два из этих трёх значений средних арифметических в группах из разного количества чисел?

б) Могут ли получиться одинаковыми все три значения средних арифметических?

в) Найдите минимальное возможное значение максимального из получаемых средних арифметических.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.