А. Ларин. Тренировочный вариант № 311. (Часть C)
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной четырехугольной пирамиде плоскость α, проведенная через сторону основания, делит двухгранный угол при основании пирамиды и боковую поверхность пирамиды пополам.
а) Докажите, что двухгранный угол при основании пирамиды равен 45°.
б) Найдите расстояние от плоскости α до вершины пирамиды, если сторона основания пирамиды равна 1.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В трапеции ABCD с нижним основанием AD площади треугольников ABD и BDC равны соответственно 12 и 4, а точка G является серединой BD. Ниже прямой AD выбрана точка Е, АЕ = BD, а на отрезке ЕС выбрана точка F такая, что CF в 4 раза короче СЕ.
а) Докажите, что угол BFG равен 90°.
б) Найдите длину отрезка BD, если дополнительно известно, что а
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1,6 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль
предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платеж в 2 раза больше наименьшего?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра, при каждом из которых наименьшее значение функции на отрезке [−1; 0] не превышает единицы и достигается на левом конце отрезка.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Имеются два многочлена от целочисленной переменной x:
Рассмотрим функцию от целочисленной переменной x, определенную для тех значений x, для которых
а) Может ли функция f(x) принимать не целые значения при k = 3?
б) Может ли функция f(x) принимать не целые значения при k = 2 ?
в) При каких натуральных значениях k функция f(x) может принимать только целые значения?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.