ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 32334931

А. Ларин. Тренировочный вариант № 311. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 13 № 544273

а) Решите уравнение $( косинус 2x плюс 3 синус x минус 2) умножить на корень из { косинус x минус синус x} = 0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д6 C2 № 544274

В правильной четырехугольной пирамиде плоскость α, проведенная через сторону основания, делит двухгранный угол при основании пирамиды и боковую поверхность пирамиды пополам.

а) Докажите, что двухгранный угол при основании пирамиды равен 45°.

б) Найдите расстояние от плоскости α до вершины пирамиды, если сторона основания пирамиды равна 1.

Задание 15 № 544275

Решите неравенство $4 умножить на 3 в степени \log в степени 2 _{3 (x минус 2)} минус 9 больше или равно 4 умножить на 3 в степени 2\log в степени 2 _{3 (x минус 2)} минус 11 умножить на (x минус 2) в степени логарифм по основанию 3 (x минус 2) .$

Задания Д11 C4 № 544276

В трапеции ABCD с нижним основанием AD площади треугольников ABD и BDC равны соответственно 12 и 4, а точка G является серединой BD. Ниже прямой AD выбрана точка Е, АЕ = BD, а на отрезке ЕС выбрана точка F такая, что CF в 4 раза короче СЕ.

а) Докажите, что угол BFG равен 90°.

б) Найдите длину отрезка BD, если дополнительно известно, что $\angle CFG = 75 в степени circ,$ а $\angle BGC = 15 в степени circ.$

Задания Д13 C5 № 544277

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1,6 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль

предыдущего года.

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платеж в 2 раза больше наименьшего?

Задание 18 № 544278

Найдите все значения параметра, при каждом из которых наименьшее значение функции $f(x) = минус x в степени 4 плюс дробь, числитель — 2ax в степени 3 , знаменатель — 9 плюс дробь, числитель — a в степени 2 x в степени 2 , знаменатель — 3$ на отрезке [−1; 0] не превышает единицы и достигается на левом конце отрезка.

Задания Д15 C7 № 544279

Имеются два многочлена от целочисленной переменной x:

$p(x)=1 плюс x в степени 2 плюс x в степени 4 плюс ... плюс x в степени 2k$

$q(x)=1 плюс x плюс x в степени 2 плюс ... плюс x в степени k$

Рассмотрим функцию $f(x) = дробь, числитель — p(x), знаменатель — q(x)$ от целочисленной переменной x, определенную для тех значений x, для которых $q(x) не равно 0.$

а) Может ли функция f(x) принимать не целые значения при k = 3?

б) Может ли функция f(x) принимать не целые значения при k = 2 ?

в) При каких натуральных значениях k функция f(x) может принимать только целые значения?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.