СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Сайты, меню, вход, новости


Вариант № 34393405

А. Ларин. Тренировочный вариант № 323. (часть C).

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 13 № 550261

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задание 14 № 550262

В треугольной пирамиде SABC точка Е — середина ребра SA, точка F — середина ребра SB, О — точка пересечения медиан треугольника АВС.

а) Докажите, что плоскость CEF делит отрезок SO в отношении 3 : 2, считая от вершины S.

б) Найдите косинус угла между плоскостями CEF и EFT, если точка Т — середина SC, пирамида SABC правильная, площадь треугольника АВС равна а SB = 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задание 15 № 550263

Решите неравенство


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задание 16 № 550264

Точка О1 — центр вписанной окружности равнобедренного треугольника АВС, а точка О2 — центр вневписанной окружности, касающейся основания ВС.

а) Докажите, что расстояние от середины отрезка О1О2 до точки С вдвое меньше О1О2.

б) Известно, что радиус первой окружности в пять раз меньше радиуса второй. В каком отношении точка касания первой окружности с боковой стороной треугольника делит эту сторону?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задание 17 № 550265

Борис и Иван вложили деньги в общий бизнес. После этого один из них добавил ещё 1 миллион рублей, в результате чего его доля в бизнесе увеличилась на 0,05, а когда он добавил ещё 1 миллион рублей, его доля увеличилась ещё на 0,04. Сколько миллионов рублей ему ещё нужно добавить, чтобы увеличить свою долю ещё на 0,06?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задание 18 № 550266

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

имеет не более трех решений.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задание 19 № 550267

На доске было написано 30 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых больше 2, но не превосходит 42. Среднее арифметическое написанных чисел равнялось 6. Вместо каждого из чисел на доске написали число, в два раза меньше первоначального. Числа, которые после этого оказались меньше 2, с доски стерли.

а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел, оставшихся на доске, больше 10?

б) Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске оказаться больше 8, но меньше 9?

в) Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.