Вариант № 5409838

А. Ларин: Тренировочный вариант № 56.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 505688

а) Решите уравнение 2 косинус x(1 плюс 2 синус x)=3 минус 4{{ косинус } в степени 2 }x.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  левая квадратная скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 4 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 505689

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD со стороной  корень из { 21} и углом А, равным 60 в степени circ. На ребрах AB, B1C1 и CD взяты точки E, F и G так, что AE = BE, B1F = FC1 и DG = 3GC. Найдите косинус угла между плоскостями EFG и ABC, если высота призмы равна 4,5.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д10 C3 № 505690

Решите систему неравенств  система выражений  новая строка \lg (x плюс 4) больше минус 2\lg дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 минус x ,  новая строка {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 правая круглая скобка } в степени дробь, числитель — 2, знаменатель — x минус 1 } плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на {{ левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 правая круглая скобка } в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — x } меньше дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 . конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 505691

В окружность вписан четырехугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E. Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная к AB, пересекает сторону CD в точке M.

а) Докажите, что EM — медиана треугольника CED.

б) Найдите EM, если AD = 8, AB = 4 и угол CDB равен 60°.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д14 C6 № 505692

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

 левая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс a правая круглая скобка корень из { 22a минус 4{{a} в степени 2 } минус 24} минус 2 левая круглая скобка {{x} в степени 2 } плюс x правая круглая скобка \lg a правая круглая скобка умножить на \lg левая круглая скобка дробь, числитель — 36a минус 9{{a} в степени 2 }, знаменатель — 35 правая круглая скобка =0

имеет по крайней мере два корня, один из которых неотрицателен, а другой не превосходит −1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д16 C7 № 505693

a1, a2, a3, ... – возрастающая последовательность натуральных чисел. Известно, что a_{a_k}=3k для любого k. Найти:

а) a100;

б) a1983.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.