а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит ромб ABCD со стороной и углом А, равным На ребрах AB, B₁C₁ и CD взяты точки E, F и G так, что AE = BE, B₁F = FC₁ и DG = 3GC. Найдите косинус угла между плоскостями EFG и ABC, если высота призмы равна 4,5.

Решите систему неравенств

В окружность вписан четырехугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E. Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная к AB, пересекает сторону CD в точке M.

а) Докажите, что EM — медиана треугольника CED.

б) Найдите EM, если AD = 8, AB = 4 и угол CDB равен 60°.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

имеет по крайней мере два корня, один из которых неотрицателен, а другой не превосходит −1.

a₁, a₂, a₃, ... – возрастающая последовательность натуральных чисел. Известно, что для любого Найти:

а) a₁₀₀;

б) a₁₉₈₃.