А. Ларин: Тренировочный вариант № 60.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни на промежутке
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите систему неравенств
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Продолжение общей хорды AB двух пересекающихся окружностей радиусов 8 и 2 пересекает их общую касательную в точке C, точка A лежит между B и C, а M и N — точки касания.
а) Докажите, что отношение расстояний от точки C до прямых AM и AN равно
б) Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, M и N.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет на отрезке ровно три корня.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дана бесконечная последовательность чисел в которой при каждом
член последовательности
является корнем уравнения
1. Найдите наибольший порядковый номер члена последовательности такой, что в десятичной записи числа x используется не более семи цифр.
2. Укажите наименьшее натуральное число среди делителей которого содержится ровно 8 членов данной последовательности.
3. Существует ли такое натуральное число что сумма
идущих подряд
членов этой последовательности равна некоторому члену этой последовательности.
4. Существует ли набор из 2012 членов данной последовательности таких, что никакая сумма нескольких из этих чисел не является полным квадратом.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.