ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5409843

А. Ларин: Тренировочный вариант № 60.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 505712

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Найдите все корни на промежутке $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C3 № 505714

Решите систему неравенств $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 505715

Продолжение общей хорды AB двух пересекающихся окружностей радиусов 8 и 2 пересекает их общую касательную в точке C, точка A лежит между B и C, а M и N — точки касания.

а) Докажите, что отношение расстояний от точки C до прямых AM и AN равно $\text{[math]}$

б) Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, M и N.

Задания Д14 C6 № 505716

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$\text{[math]}$

имеет на отрезке $\text{[math]}$ ровно три корня.

Задания Д16 C7 № 505717

Дана бесконечная последовательность чисел $\text{[math]}$ в которой при каждом $\text{[math]}$ член последовательности $\text{[math]}$ является корнем уравнения $\text{[math]}$

1. Найдите наибольший порядковый номер $\text{[math]}$ члена последовательности такой, что в десятичной записи числа x используется не более семи цифр.

2. Укажите наименьшее натуральное число $\text{[math]}$ среди делителей которого содержится ровно 8 членов данной последовательности.

3. Существует ли такое натуральное число $\text{[math]}$ что сумма $\text{[math]}$ идущих подряд

членов этой последовательности равна некоторому члену этой последовательности.

4. Существует ли набор из 2012 членов данной последовательности таких, что никакая сумма нескольких из этих чисел не является полным квадратом.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.