ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5410672

А. Ларин: Тренировочный вариант № 16.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 505936

Дано уравнение $\text{[math]}$

а) Решите уравнение.

б) Найдите все корни на промежутке $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 505937

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на сторонах AB и AC выбраны точки M и K соответственно так, что треугольник AMK подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия $\text{[math]}$ На прямой MK выбрана точка E так, что ME : EK = 7 : 9. Найти расстояние от точки E до плоскости BSC, если сторона основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна $\text{[math]}$

Задания Д10 C3 № 505938

Решите систему неравенств $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 505939

В окружности проведены хорды KL, MN, PS. Хорды KL, PS пересекаются в точке С, хорды KL, MN пересекаются в точке А, хорды MN и PS пересекаются в точке В, причем AL = CK, AM = BN, BS = 5, BC = 4. Найдите радиус окружности, если величина угла ВАС равна 45 градусам.

Задания Д14 C6 № 505940

При каких значениях параметра a уравнение $\text{[math]}$ имеет ровно два корня на отрезке $\text{[math]}$

Задания Д16 C7 № 505941

Даны 20 различных натуральных чисел, меньших 70. Докажите, что среди их попарных разностей найдутся четыре одинаковых.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.