ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 8628130

А. Ларин: Тренировочный вариант № 115.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 511876

Дано уравнение $дробь, числитель — 2, знаменатель — {{4 в степени {{ синус в степени 2 }x}}}= дробь, числитель — {{4} в степени синус x }, знаменатель — {{2 в степени 2 косинус x }}.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку $левая квадратная скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;3 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 511877

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 12. Точка P — середина ребра СВ, точка K лежит на ребре CD так, что KD : KC = 1 : 2. Плоскость, проходящая через точки P, K и A₁ пересекает ребро DD₁ в точке M.

а) Докажите, что DM : D₁M = 1 : 4.

б) Найдите угол между плоскостями PKA₁ и ABC.

Задания Д9 C3 № 511878

Решите неравенство ${{\log }_{3}}(x плюс 1,5) минус {{\log }_{ корень из { 2}}}(3,5 минус x) плюс {{\log }_{(x плюс 1,5)}}3 умножить на \log _{2} в степени 2 (3,5 минус x) меньше или равно 0.$

Задания Д12 C4 № 511879

Через вершины А и С прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°) проведена окружность с центром в точке О, касающаяся прямой AB и пересекающая продолжение стороны BC в точке E.

а) Докажите, что сумма углов AOE и AOC равна 180°.

б) Найдите диаметр окружности, если известно, что BE = 5, AC = 6.

Задание 17 № 511880

Близнецы Саша и Паша положили в банк по 50 000 рублей на три года под 10% годовых Однако через год и Саша, и Паша сняли со своих счетов соответственно 10% и 20% имеющихся денег. Еще через год каждый из них снял со своего счета соответственно 20 000 рублей и 15 000 рублей. У кого из братьев к концу третьего года на счету окажется большая сумма денег? На сколько рублей?

Задания Д14 C6 № 511881

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

$система выражений дробь, числитель — y в степени 3 плюс yx в степени 2 минус 4y, знаменатель — корень из { x плюс 1 }=0,y минус ax=5a плюс 2. конец системы .$

имеет ровно одно решение.

Задания Д16 C7 № 511882

В футбольной команде «Метеор» 16 человек (11 основных игроков и 5 запасных). Известно, что возраст (число полных лет) у всех игроков различный, причем самому младшему 16 лет, а самому старшему 40 лет. Помощник тренера перед началом матча посчитал средний возраст всех 16 игроков команды, а во время матча — средний возраст 11 человек, вышедших на поле в основном составе.

А) Мог ли средний возраст всей команды и ее основного состава оказаться одинаковым?

Б) Мог ли средний возраст всей команды и ее основного состава отличаться ровно на 5 лет?

В) Найдите наибольшее возможное значение разности между средним возрастом всей команды и средним возрастом ее основного состава.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.