Вариант № 9478237

А. Ларин: Тренировочный вариант № 144.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 513218

Дано уравнение ( косинус 2x минус 1) в степени 2 = 10 синус в степени 2 x минус 4.  

а) Решите уравнение.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 513219

В правильной треугольной пирамиде PABC (P — вершина) точка K – середина AB, точка M — середина BC, точка N лежит на ребре АР, причем АN : NP = 1 : 3. 

а) Докажите, что  сечением пирамиды плоскостью, проходящей через точки NKM, является равнобедренная трапеция. 

б) Найдите угол между плоскостями NKM и ABC, если известно, что AB = 6, АР = 8.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 513220

 Решите неравенство  логарифм по основанию 2 (5 минус x) логарифм по основанию 2 (x плюс 1) меньше или равно логарифм по основанию 2 дробь, числитель — (x в степени 2 минус 4x минус 5) в степени 2 , знаменатель — 16 .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 513221

Две окружности касаются внутренним образом в точке А так, что меньшая окружность проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке K. Прямые AB и АС вторично пересекают меньшую окружность в точках P и M соответственно.

а) Докажите, что PM || BC.

б) Найдите площадь треугольника ABC, если PM = 12, а радиус большей окружности равен 20. 


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 513222

В мебельный магазин поступили столы и стулья. Количество столов составляет 42% от числа стульев.

Когда было продано 78% столов и 62% стульев, то столов осталось менее 300 штук, а стульев — более 200. 

Сколько столов и сколько стульев поступило в магазин?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 513223

Найдите все значения а, при каждом из которых множество решений неравенства |x минус a| плюс |x плюс 3a| больше или равно x в степени 2 плюс a в степени 2 содержит ровно четыре целых значения x.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 513224

а) Решите в целых числах уравнение 19x плюс 97y=4.

б) Решите в целых числах уравнение 19x плюс 97y плюс xy=4.

в) Решите в натуральных числах уравнение 19x плюс 97y=4xy.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.