А. Ларин: Тренировочный вариант № 144.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной треугольной пирамиде PABC (P — вершина) точка K – середина AB, точка M — середина BC, точка N лежит на ребре АР, причем АN : NP = 1 : 3.
а) Докажите, что сечением пирамиды плоскостью, проходящей через точки N, K, M, является равнобедренная трапеция.
б) Найдите угол между плоскостями NKM и ABC, если известно, что AB = 6, АР = 8.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Две окружности касаются внутренним образом в точке А так, что меньшая окружность проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке K. Прямые AB и АС вторично пересекают меньшую окружность в точках P и M соответственно.
а) Докажите, что PM || BC.
б) Найдите площадь треугольника ABC, если PM = 12, а радиус большей окружности равен 20.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В мебельный магазин поступили столы и стулья. Количество столов составляет 42% от числа стульев.
Когда было продано 78% столов и 62% стульев, то столов осталось менее 300 штук, а стульев — более 200.
Сколько столов и сколько стульев поступило в магазин?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения а, при каждом из которых множество решений неравенства 
содержит ровно четыре целых значения x.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Решите в целых числах уравнение 
б) Решите в целых числах уравнение 
в) Решите в натуральных числах уравнение 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
