Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK и за­ме­тим, что Вы­ра­зим ко­си­нус через синус:

от­ку­да

Далее, имеем а по­то­му

Ответ: 30.

При­ме­ча­ние.

Вни­ма­тель­ный чи­та­тель за­ме­тит, что ри­су­нок не­вер­ный! Дей­стви­тель­но, синус угла при ос­но­ва­нии равен 0,25, зна­чит, сам угол мень­ше 45°. Сле­до­ва­тель­но, угол при вер­ши­не боль­ше 90°  — тре­уголь­ник ту­по­уголь­ный. Тем не менее, ре­ше­ние вер­ное: ост­ро­уголь­ность тре­уголь­ни­ка в ре­ше­нии не ис­поль­зо­ва­лась, все рас­суж­де­ния со­хра­ня­ют свою силу.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ответ: 42.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

В тре­уголь­ни­ке ABC Най­ди­те вы­со­ту AH.

Тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C, делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Тогда

Ответ: 7,5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Про­ве­дем из вер­ши­ны C вы­со­ту CK, тогда Кроме того,

по­это­му

Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та