Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к однородным
i
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
а) Если то из уравнения следует, что что противоречит основному тригонометрическому тождеству. Поэтому отличен от 0, на него можно поделить обе части уравнения:
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни уравнения, принадлежащие промежутку Получим числа: и
Ответ: а) б)
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Уравнения. Тригонометрические уравнения, сводимые к однородным
i
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
а) Заметим, что не является решением уравнения. Разделим на
б) Отберем корни при помощи единичной окружности (см. рис.). Отрезку принадлежат числа
Ответ:а) б)
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах
2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б)
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше