В правильной треугольной пирамиде SABC провели сечение плоскостью, проходящей через сторону основания AB перпендикулярно ребру SC.
а) Докажите, что площадь этого сечения относится к площади основания так же, как высота пирамиды относится к её боковому ребру.
б) Найдите площадь сечения если боковое ребро SA = 5, а сторона основания AB = 4.
Тогда 
и 
В правильной треугольной пирамиде SABC боковое ребро SA = 6, а сторона основания AB = 4.
а) Докажите, что утроенный объем пирамиды SABC равен произведению ребра SC на площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через ребро AB перпендикулярно ребру SC.
б) Найдите площадь этого сечения.
В правильной треугольной пирамиде SABC боковое ребро SA = 2, а сторона основания AB = 3. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через ребро AB перпендикулярно ребру SC .
— площадь треугольника ABK. Сечение разбивает пирамиду на тетраэдры CAKB и SAKB . Их суммарный объём
