Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 16 № 509323

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.

а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 12.


Аналоги к заданию № 505537: 509323 509344 511579 Все

Методы геометрии: Свойства медиан
Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства
Решение · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина ·

2
Тип 16 № 509344

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.

а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 10.


Аналоги к заданию № 505537: 509323 509344 511579 Все

Методы геометрии: Свойства медиан
Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства

3
Тип 16 № 511579

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.

а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 8.


Аналоги к заданию № 505537: 509323 509344 511579 Все

Методы геометрии: Свойства медиан
Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства