Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна 1. M — середина ребра BC, L — середина ребра AB.
а) Докажите, что плоскость, параллельная прямой CL и содержащая прямую DM, делит ребро AB в отношении 3 : 1, считая от вершины A.
б) Найдите угол между прямыми DM и CL.
Это и требовалось доказать.
и 
поэтому, подставляя числовые данные, получим:
2
Длина ребра правильного тетраэдра ABCD равна x. M — середина ребра BC, L — середина ребра AB.
а) Докажите, что плоскость, содержащая прямую DM и параллельная прямой CL, делит ребро AB в отношении 3:1, считая от вершины A.
б) Найдите угол между прямыми DM и CL.
А это и требовалось доказать.
MF — средняя линия треугольника BCL, поэтому:
и 
подставляя числовые данные, получим:
