Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 18 № 516406

Будем называть четырёхзначное число очень счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, очень счастливым является число 3140.

а)  Существуют ли двадцать последовательных четырёхзначных чисел, среди которых нет ни одного очень счастливого числа?

б)  Может ли разность двух очень счастливых четырёхзначных чисел равняться 2016?

в)  Найдите наименьшее нечётное число, для которого не существует кратного ему очень счастливого четырёхзначного числа.


Аналоги к заданию № 512404: 516406 516386 530830 Все

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

2
Тип 18 № 516386

Будем называть четырёхзначное число очень счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, очень счастливым является число 3140.

а)  Существуют ли одиннадцать последовательных четырёхзначных чисел, среди которых ровно два очень счастливых?

б)  Может ли разность двух очень счастливых четырёхзначных чисел равняться 2017?

в)  Найдите наименьшее простое число, для которого не существует кратного ему очень счастливого четырёхзначного числа.


Аналоги к заданию № 512404: 516406 516386 530830 Все

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

3
Тип 18 № 530830

Будем называть четырёхзначное число очень счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, очень счастливым является число 3140.

а)  Существуют ли десять последовательных четырёхзначных чисел, среди которых есть два очень счастливых?

б)  Может ли разность двух очень счастливых четырёхзначных чисел равняться 2015?

в)  Найдите наименьшее натуральное число, для которого не существует кратного ему очень счастливого четырёхзначного числа.


Аналоги к заданию № 512404: 516406 516386 530830 Все

Классификатор алгебры: Числа и их свойства