Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно три различных решения.
и 
и прямая 
имеют с прямой 
три различных точки пересечения на области 
(см. рис.).
два решения, при 
одно решение, при 
два решения, при 
три решения, при 
четыре решения, при 
три решения, при 
четыре решения.
2
При каком значении параметра a система имеет ровно три решения?
который удовлетворяет условию 
при 
и корни 
при положительных a. Корень 
удовлетворяет условию 
— только при 
их два.
их тоже два, поскольку 
(при других a этот корень не совпадает с шестеркой).
их три и они все различны.
их три (поскольку 
При других a этот корень не совпадает с шестеркой)
их четыре, за исключеием случая, когда 
то есть при 
Там три корня.
3
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно три различных решения.
левая часть уравнения не имеет смысла.
уравнение задаёт прямые 
и гиперболу 
и 
прямые m пересекают прямую 
при любом нулевом значении a, прямую 
пересекают левую ветвь гиперболы 
Таким образом, исходная система имеет ровно три решения при 
множества значений a, возможно, с включением граничной точки