а)  Пусть тогда от­ку­да или

Далее имеем:

б)  Найдём на чис­ло­вой оси корни, ле­жа­щие на от­рез­ке :

Из ри­сун­ка видно, что за­дан­но­му от­рез­ку при­над­ле­жат корни и

Ответ: а) б)

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние пунк­та б).

Вы­яс­ним, какие из най­ден­ных кор­ней при­над­ле­жат от­рез­ку при по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти. Под­хо­дят:

а)  Пусть тогда ис­ход­ное урав­не­ние за­пи­шет­ся в виде от­ку­да или

При по­лу­чим: зна­чит, что не­воз­мож­но.

При по­лу­чим: зна­чит, от­ку­да

б)  C по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку По­лу­чим число:

Ответ: а) б)

а)  Пусть тогда:

Пер­вый слу­чай не­воз­мо­жен.

Во вто­ром имеем

б)  Корни, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку По­лу­чим число

Ответ: а) б)

а)  Пусть тогда ис­ход­ное урав­не­ние за­пи­шет­ся в виде от­ку­да или

При по­лу­чим: зна­чит, что не­воз­мож­но.

При по­лу­чим: зна­чит, от­ку­да или

б)  C по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

По­лу­чим числа:

Ответ: а) б)

а)  Пусть тогда от­ку­да или

Далее имеем:

б)  Корни, ле­жа­щие на за­дан­ном про­ме­жут­ке, от­бе­рем на три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти (см. рис.). По­лу­чим

Ответ: a)    б)

а)  Пусть тогда от­ку­да или

Далее имеем:

б)  Корни, ле­жа­щие на за­дан­ном про­ме­жут­ке, от­бе­рем на три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти (см. рис.). По­лу­чим

Ответ: а) б)