Последовательность 
состоит из натуральных чисел, причём каждый член последовательности, кроме первого и последнего, больше среднего арифметического соседних стоящих рядом с ним членов.
а) Приведите пример такой последовательности, состоящей из четырёх членов, сумма которых равна 50.
б) Может ли такая последовательность состоять из шести членов и содержать два одинаковых числа?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой последовательности при n = 10?
выполнено неравенство
тогда, как показано выше,
и 
откуда
а второе на 
и сложив их, получаем:
Последовательность 
состоит из натуральных чисел, причём каждый член последовательности, кроме первого и последнего, больше среднего арифметического соседних стоящих рядом с ним членов.
а) Приведите пример такой последовательности, состоящей из пяти членов, сумма которых равна 60.
б) Может ли такая последовательность состоять из пяти членов и содержать два одинаковых числа?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма членов такой последовательности при n = 8?
(иначе запишем последовательность в обратном порядке, сумма членов последовательности не поменяется). Разности dn уменьшаются с ростом n, а поэтому:
получаем, что 
Следовательно, 
..., 
Учитывая, что 
получаем:
