Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Получаем 
при 
при условии 
Получаем:
условие принимает вид 
откуда 
То есть в этом случае 
(это корень 
(это корень 
);
(это корень 
при 
и 
,
или с учетом принадлежности корней указанному отрезку: 
и 
2
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
при условии 
условие принимает вид 
откуда 
То есть в этом случае 
при 
и 
,
или с учетом принадлежности корней указанному отрезку: 
3
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
при условии 
Получаем 
Условие принимает вид:
То есть в этом случае 
при 
при 
и 
и/или 
и
, возможно, с учётом принадлежности корня указанному отрезку: 
Источник: ЕГЭ — 2017. Вариант 511 (часть 2)