Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная
i
На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x0.
Решение.
Найдём производную функции g(x):
По рисунку найдём значение Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который, в свою очередь, равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Поэтому
Производная и первообразная. Геометрический смысл производной, касательная
i
На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции в точке x0.
Решение.
Найдём производную функции g(x):
По рисунку найдём значение Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который, в свою очередь, равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Поэтому