ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Тип 18 № 561734 Добавить в вариант

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество решений неравенства

$дробь: числитель: 11a минус левая круглая скобка a в квадрате минус 7a плюс 17 правая круглая скобка синус x плюс 9, знаменатель: 3 косинус в квадрате x плюс a в квадрате плюс 2 конец дроби меньше 3$

содержит отрезок $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен правильный ответ	4
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только исключением точки a  =  4	3
С помощью верного рассуждения получен промежуток (4; +∞), возможно, с исключением граничной точки a  =  4 и исключением точки a  =  3 ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения	2
Задача верно сведена к исследованию взаимного расположения прямой и окружности и прямых (аналитически или графически)	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Аналоги к заданию № 561734: 561775 639955 640524 Все

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 18 № 561775 Добавить в вариант

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество решений неравенства

$дробь: числитель: 9a минус левая круглая скобка a в квадрате минус a плюс 3 правая круглая скобка синус x плюс 1, знаменатель: 2 косинус в квадрате x плюс a в квадрате плюс 3 конец дроби меньше 2$

содержит отрезок $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен правильный ответ.	4
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого только исключением точки a = 4.	3
С помощью верного рассуждения получен промежуток (4; +∞), возможно, с исключением граничной точки a = 4 и исключением точки a = 3 ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения.	2
Задача верно сведена к исследованию взаимного расположения прямой и окружности и прямых (аналитически или графически).	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0

Аналоги к заданию № 561734: 561775 639955 640524 Все

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 18 № 639955 Добавить в вариант

i

Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства

$дробь: числитель: 5 минус a минус левая круглая скобка a в квадрате минус 2a плюс 1 правая круглая скобка синус x, знаменатель: косинус в квадрате x плюс a в квадрате плюс 2 конец дроби меньше 1$

содержит отрезок $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	4
С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет	3
С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений	2
В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами)	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 561734: 561775 639955 640524 Все

Источники:

Задания 17 ЕГЭ–2023;

Пробный ЕГЭ по математике, Москва, 06.04.2023. Вариант 1.

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 18 № 640524 Добавить в вариант

i

Найдите все значения a, при каждом из которых множество решений неравенства

$дробь: числитель: 10 минус a минус левая круглая скобка a в квадрате минус 3a плюс 2 правая круглая скобка синус x, знаменатель: косинус в квадрате x плюс a в квадрате плюс 3 конец дроби меньше 1$

содержит отрезок $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	4
С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет	3
С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения, ИЛИ в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений	2
В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений, ИЛИ в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами)	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	4

Аналоги к заданию № 561734: 561775 639955 640524 Все

Источники:

Пробный ЕГЭ по математике, Москва, 06.04.2023. Вариант 2;

Задания 17 ЕГЭ–2023.

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь