а)  Пусть O  — центр ос­но­ва­ния. Пря­мая BH пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти SAD, по­это­му пря­мые BH и HD пер­пен­ди­ку­ляр­ны. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке BHD ме­ди­а­на равна по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы: Тогда в тре­уголь­ни­ке AHC ме­ди­а­на OH равна по­ло­ви­не сто­ро­ны AC, по­это­му тре­уголь­ник AHC пря­мо­уголь­ный.

б)  В тре­уголь­ни­ке AHC на­хо­дим зна­чит, сто­ро­на ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 3. Пусть M  — се­ре­ди­на AD, а N  — се­ре­ди­на BC. Пусть NE  — вы­со­та в тре­уголь­ни­ке MSN. Тогда MN  =  3, а По­это­му из по­до­бия тре­уголь­ни­ков MEN и MOS по­лу­чим

Тогда

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: б)

а)  Пусть O  — центр ос­но­ва­ния. Пря­мая BH пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти SAD, по­это­му пря­мые BH и HD пер­пен­ди­ку­ляр­ны. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке BHD ме­ди­а­на равна по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы: Тогда в тре­уголь­ни­ке AHC ме­ди­а­на OH равна по­ло­ви­не сто­ро­ны AC, по­это­му тре­уголь­ник AHC пря­мо­уголь­ный.

б)  В тре­уголь­ни­ке AHC на­хо­дим зна­чит, сто­ро­на ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 6. Пусть M  — се­ре­ди­на AD, а N  — се­ре­ди­на BC. Пусть NE  — вы­со­та в тре­уголь­ни­ке MSN. Тогда MN  =  6, а По­это­му из по­до­бия тре­уголь­ни­ков MEN и MOS по­лу­чим

Тогда

Найдём объём пи­ра­ми­ды:

Ответ: б)