Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Окружность с центром O вписана в треугольник ABC. Касательная к окружности пересекает стороны AC и BC в точках
а) Докажите, что сумма углов AOD и BOE равна 180°.
б) Найдите DE, если AC = BC, радиус окружности равен 3, 
а разность углов AOD и BOE равна 60°.
и 
Следовательно, 
и доказанного равенства в пункте а) 
получаем: 
и 
Поскольку AC = BC, углы OAD и OBE равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника ABC. Обозначим 
тогда 
и 
В прямоугольном треугольнике DOM известно, что OM = 3. Следовательно,
2
Окружность с центром O вписана в треугольник ABC. Касательная к окружности пересекает стороны AC и BC в точках D и E соответственно.
а) Докажите, что сумма углов AOD и BOE равна 180°.
б) Найдите DE, если AC = BC, радиус окружности равен 1, 
а разность углов AOD и BOE равна 60°.
следовательно, 
