Каталог заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра 
SC = 25. M — середина ребра SA.
а) Докажите, что проекции точек S и M на плоскость основания делят высоту AN треугольника ABC на три равные части.
б) Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой MN.
— лежит на отрезке AN. M — середина AS, поэтому 
Проекцией прямой MN является прямая AN, следовательно, угол 
— искомый. 
где O — центр основания, значит, 
— средняя линия треугольника ASO, поэтому 
Тогда 
и 
Из прямоугольного треугольника 
находим:
находим:
