Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 104023
i

Ре­ши­те урав­не­ние синус дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = минус 0,5. В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

синус дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = минус 0,5 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 2x минус 3= минус 1 плюс 12k; новая стро­ка 2x минус 3=7 плюс 12k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=1 плюс 6k; новая стро­ка x=5 плюс 6k, k при­над­ле­жит \mathbb Z. конец со­во­куп­но­сти .

Если k=0, то x=1 и x=5.

Зна­че­ни­ям k боль­ше или равно 1 со­от­вет­ству­ют боль­шие по­ло­жи­тель­ные корни.

Зна­че­ни­ям k мень­ше или равно минус 1 со­от­вет­ству­ют от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния кор­ней.

Наи­мень­шим по­ло­жи­тель­ным ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся 1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 77377: 103525 104013 104015 ... Все

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026