Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 77377

Решите уравнение  синус дробь, числитель — Пи x, знаменатель — 3 =0,5. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение:

 синус дробь, числитель — Пи x, знаменатель — 3 =0,5 равносильно совокупность выражений  новая строка дробь, числитель — Пи x, знаменатель — 3 = дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k;  новая строка дробь, числитель — Пи x, знаменатель — 3 = дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 плюс 6k;  новая строка x= дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 плюс 6k, k принадлежит Z. конец совокупности .

Значениям k меньше или равно минус 1 соответствуют отрицательные корни.

Если k=0, то x=0,5 и x=2,5.

Если k=1, то x=6,5 и x=8,5.

Значениям k больше или равно 2 соответствуют большие положительные корни.

 

Наименьшим положительным решением является 0,5.

 

Ответ: 0,5.


Аналоги к заданию № 77377: 103525 104013 104015 104023 103527 103529 103531 103533 103535 103537 ... Все

Классификатор базовой части: 2.1.4 Тригонометрические уравнения
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 31.05.2013 12:19

а разве не \dfrac{ Пи x}{3}=( минус 1) в степени k умножить на \dfrac{ Пи }{6} плюс Пи k , k принадлежит Z Почему нет ( минус 1) в степени k ?

Олег Николаевич

\dfrac{ Пи x}{3}=( минус 1) в степени k умножить на \dfrac{ Пи }{6} плюс Пи k , k принадлежит Z равносильно совокупность выражений \dfrac{ Пи x}{3}=\dfrac{ Пи }{6} плюс 2 Пи k , k принадлежит Z ,\dfrac{ Пи x}{3}=\dfrac{5 Пи }{6} плюс 2 Пи k , k принадлежит Z . конец совокупности