Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 110551

Пете надо решить 333 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Петя решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Петя в последний день, если со всеми задачами он справился за 9 дней.

Спрятать решение

Решение.

В первый день Петя решил {{a}_{1}}=5 задач, в последний — {{a}_{9}} задач. Всего надо решить {{S}_{9}}=333 задач. Поскольку {{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n, где a_1 = 5, n=9 имеем:

{{S}_{9}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{9}}, знаменатель — 2 умножить на 9 = 4,5(5 плюс a_{9}).

Тогда

4,5(5 плюс a_{9})=333 равносильно 5 плюс {a}_{9}= 74 равносильно {a}_{9}= 69 задач.

 

Ответ: 69.


Аналоги к заданию № 99581: 110551 110997 518909 518956 110553 110555 110557 110559 110561 110563 ... Все

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии