Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 110997

Васе надо решить 140 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 8 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.

Спрятать решение

Решение.

В первый день Вася решил {{a}_{1}}=8 задач, в последний — {{a}_{7}} задач. Всего надо решить {{S}_{7}}=140 задач. Поскольку {{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n, где a_1 = 8, n=7 имеем:

дробь, числитель — 8 плюс a_7, знаменатель — 2 умножить на 7=140 равносильно 8 плюс a_7 = 40 равносильно a_7 = 32.

Следовательно, в последний день Вася решил 32 задачи.

 

Ответ: 32.


Аналоги к заданию № 99581: 110551 110997 518909 518956 110553 110555 110557 110559 110561 110563 ... Все

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов ·