Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 518909

Васе надо решить 245 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Вася решил 11 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.

Спрятать решение

Решение.

В первый день Вася решил {{a}_{1}}=11 задач, в последний — {{a}_{7}} задач. Всего надо решить {{S}_{7}}=245 задач. Поскольку {{S}_{n}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{n}}, знаменатель — 2 n, где a_1 = 11, n=7 имеем:

{{S}_{7}}= дробь, числитель — {{a}_{1}} плюс {{a}_{7}}, знаменатель — 2 умножить на 7= 3,5(11 плюс a_{7}).

Тогда

3,5(11 плюс a_{7})=245 равносильно 11 плюс {a}_{7}= 70 равносильно {a}_{7}= 59 задач.

 

Ответ: 59.


Аналоги к заданию № 99581: 110551 110997 518909 518956 110553 110555 110557 110559 110561 110563 ... Все

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов ·