Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 111359
i

Гру­зо­вик пе­ре­во­зит пар­тию щебня мас­сой 360 тонн, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму пе­ре­воз­ки на одно и то же число тонн. Из­вест­но, что за пер­вый день было пе­ре­ве­зе­но 3 тонны щебня. Опре­де­ли­те, сколь­ко тонн щебня было пе­ре­ве­зе­но за де­вя­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 18 дней.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть в пер­вый день гру­зо­вик пе­ре­вез a_1=3 тонны щебня, во вто­рой  — a_2, …, в по­след­ний  — a_18 тонн; всего было пе­ре­ве­зе­но S_n=360 тонн; норма пе­ре­воз­ки уве­ли­чи­ва­лась еже­днев­но на d тонн. Таким об­ра­зом,

S_n= дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d умно­жить на левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n рав­но­силь­но 360= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 3 плюс 17d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 18 рав­но­силь­но 40=6 плюс 17d рав­но­силь­но d=2.

Имеем:

a_9=a_1 плюс 8d=3 плюс 8 умно­жить на 2=19.

Сле­до­ва­тель­но, за де­вя­тый день было пе­ре­ве­зе­но 19 тонн щебня.

 

Ответ: 19.


Аналоги к заданию № 99583: 111359 111867 541053 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.6* За­да­чи на про­грес­сии