Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 111527

 

Грузовик перевозит партию щебня массой 130 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 4 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на десятый день, если вся работа была выполнена за 13 дней.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Пусть в первый день грузовик перевез {{a}_{1}}=2 тонны щебня, во второй — {{a}_{2}}, …, в последний — {{a}_{14}} тонн; всего было перевезено {{S}_{14}}=210 тонн; норма перевозки увеличивалась ежедневно на d тонн. Таким образом,

{{S}_{n}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель — 2 умножить на n

{{S}_{14}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (14 минус 1), знаменатель — 2 умножить на 14 равносильно 210= дробь, числитель — 2 умножить на 2 плюс 13d, знаменатель — 2 умножить на 14 равносильно 30=4 плюс 13d равносильно d=2.

Имеем:

{{a}_{9}}={{a}_{1}} плюс 8d=2 плюс 8 умножить на 2=18.

Следовательно, за девятый день было перевезено 18 тонн щебня.

 

Ответ: 18.


Аналоги к заданию № 99583: 111359 111867 541053 541258 111361 111363 111365 111367 111369 111371 ... Все

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии
Прототип задания · · Курс 80 баллов