СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 117691

 

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 700 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3 минутам. Ответ дайте в метрах.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют пас­са­жир­ский и то­вар­ный по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 90 км/ч и 30 км/ч. Длина то­вар­но­го по­ез­да равна 600 мет­рам. Най­ди­те длину пас­са­жир­ско­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо то­вар­но­го по­ез­да, равно 1 ми­ну­те. Ответ дайте в мет­рах.

Ско­рость сбли­же­ния по­ез­дов равна 60 км/ч или 1 км/мин. Сле­до­ва­тель­но, за 1 ми­ну­ту пас­са­жир­ский поезд сме­стит­ся от­но­си­тель­но то­вар­но­го на 1 км. При этом он пре­одо­ле­ет рас­сто­я­ние, рав­ное сумме длин по­ез­дов. По­это­му длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да равна 1000 − 600 = 400 м.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Ско­рость сбли­же­ния по­ез­дов равна

Пусть длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да равна х мет­ров. За 60 се­кунд один поезд про­хо­дит мимо дру­го­го, то есть пре­одо­ле­ва­ет рас­сто­я­ние х + 600. Тогда:

По­это­му длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да 400 м.

 

Ответ: 400.


Аналоги к заданию № 99611: 117739 517197 517235 117241 117243 117245 117247 117249 117251 117253 ... Все

Прототип задания ·