Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 124495

 

Найдите точку максимума функции

y=x в степени 3 плюс 12x в степени 2 плюс 19.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите точку максимума функции y={{x} в степени 3 } минус 3{{x} в степени 2 } плюс 2.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } минус 6x=3x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка .

Найдем нули производной:

3x левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений x=0, x=2. . конец совокупности

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=0.

 

Ответ: 0.