Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 127135

Найдите наибольшее значение функции y=x в степени 3 плюс 11x в степени 2 минус 80x на отрезке  левая квадратная скобка минус 17; минус 8 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=3{{x} в степени 2 } плюс 22x минус 80.

Из уравнения  3{{x} в степени 2 } плюс 22x минус 80=0 найдем нули производной: x= дробь, числитель — 8, знаменатель — 3 , x= минус 10.

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:

В точке x= минус 10 заданная функция имеем максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:

y( минус 10)=( минус 10) в степени 3 плюс 11 умножить на ( минус 10) в степени 2 минус 80 умножить на ( минус 10)= минус 1000 плюс 1100 плюс 800=900

 

Ответ: 900.


Аналоги к заданию № 77434: 127135 126639 126641 126643 126645 126647 126649 126651 126653 126655 ... Все

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке