ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 12 № 127143

Найдите точку максимума функции

$y=3 плюс 27x минус x в степени 3 .$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите точку максимума функции $y=7 плюс 12x минус {{x} в степени 3 }.$

Найдем производную заданной функции:

${y}'=12 минус 3{{x} в степени 2 }.$

Найдем нули производной:

$12 минус 3{{x} в степени 2 }=0 равносильно {{x} в степени 2 }=4 равносильно совокупность выражений x= минус 2, x=2. конец совокупности$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума $x=2.$

Ответ: 2.