Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 127185

Найдите точку максимума функции y=3 плюс 147x минус x в степени 3 .

Решение.

Найдем производную заданной функции:

{y}'=147 минус 3{{x} в степени 2 }.

Найдем нули производной:

147 минус 3{{x} в степени 2 }=0 равносильно {{x} в степени 2 }=49 равносильно левая квадратная скобка \begin{align} x=7, x= минус 7 \end{begin}

 

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума x=7.

 

Ответ: 7.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке