РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 12 № 132267

Найдите наименьшее значение функции $\text{[math]}$ на отрезке $\text{[math]}$

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$\text{[math]}$

Найдем нули производной на заданном отрезке:

$\text{[math]}$

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Наименьшим значением функции является меньшее значение из чисел $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ Сравним их:

$\text{[math]}$ ,

$\text{[math]}$

Заметим, что $\text{[math]}$ Следовательно, наименьшим значением функции будет $\text{[math]}$

Ответ: 15.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке

Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ·

Сообщить об ошибке · Помощь