Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 132313

 

Найдите наибольшее значение функции

y=23 косинус x минус 27x плюс 28

на отрезке  левая квадратная скобка 0; дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите наибольшее значение функции y=4 косинус x минус 20x плюс 7 на отрезке  левая квадратная скобка 0}; дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Найдем производную заданной функции:

y'= минус 4 синус x минус 20.

Уравнение y'=0 не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей.

Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является

y(0)=4 косинус (0) плюс 7=11.

 

Ответ: 11.

Классификатор базовой части: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка