Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 19569

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 9 корень из { 5}, BC= 18. Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.

Спрятать решение

Решение.

Тангенсы смежных углов противоположны. Имеем:

 тангенс A_{внеш}= минус тангенс A= минус дробь, числитель — BC, знаменатель — AC = минус дробь, числитель — BC, знаменатель — корень из { AB в степени 2 минус BC в степени { 2 }}= минус дробь, числитель — 18, знаменатель — корень из { 405 минус 324 }= минус 2.

Ответ: –2.