Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 245339

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B_1, C_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB = 5, AD = 3, AA_1 = 4.

Спрятать решение

Решение.

Основанием пирамиды, объем которой нужно найти, является половина боковой грани параллелепипеда, а высотой пирамиды является ребро параллелепипеда B_1C_1. Поэтому

V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{пир}h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 S_{пар}h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 S_{пар}h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 5=10.

 

Ответ: 10.


Аналоги к заданию № 245339: 266013 266507 266015 266017 266019 266021 266023 266025 266027 266029 ... Все

Классификатор базовой части: 5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Оксана Игорева (Санкт-Петербург) 27.11.2014 18:53

В задании требуется найти объем прямоугольного параллелепипеда, а в решение объем пирамиды.

Александр Иванов

В задании требуется найти "объем многогранника, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, B_1, C_1", а это − пирамида.