Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 266507

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, D, C_1, D_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1B_1C_1D_1, у которого AB = 5, AD = 7, AA_1 = 6.

Спрятать решение

Решение.

Основанием треугольной пирамиды, объем которой нужно найти, является прямоугольный треугольник DD_1C_1, а высотой пирамиды является ребро параллелепипеда AD. Поэтому

V_{пир}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 S_{осн}h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 умножить на дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 DD_1 умножить на D_1C_1 умножить на h= дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 умножить на 6 умножить на 5 умножить на 7=35.

 

Ответ: 35.


Аналоги к заданию № 245339: 266013 266507 266015 266017 266019 266021 266023 266025 266027 266029 ... Все