ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 245351 Добавить в вариант

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.

Спрятать решение

Решение.

Запишем формулу для объёма шара:

$V_шара= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =28.$

Найдем объем конуса:

$V_кон= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_оснh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в квадрате умножить на R= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на V_шара= дробь: числитель: 28, знаменатель: 4 конец дроби =7.$

Ответ: 7.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.7.2* Комбинации стереометрических тел;

5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь