ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 3 № 689081 Добавить в вариант

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 156. Найдите объём конуса.

Спрятать решение

Решение.

Запишем формулу для объёма шара:

$V_шара= дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =156.$

Объём конуса в 4 раза меньше:

$V_кон= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби S_оснh= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в квадрате умножить на R= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи R в кубе =39.$

Ответ: 39.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.7.2* Комбинации стереометрических тел;

5.5.8* Объём цилиндра, конуса, шара.

Классификатор стереометрии: Комбинации круглых тел, Объём цилиндра, конуса, шара

Спрятать решение · Прототип задания · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Гость 12.07.2015 16:57

Здравствуйте, почему в формуле объёма конуса вместо высоты написали радиус ведь кончик конуса не достаёт внутреннюю поверхность шара?

Artem Boykov

Конус вписан в шар, поэтому его вершина принадлежит поверхности этого шара.